แนะนำหัวข้อ
สามารถดู video ของหัวข้อนี้ก่อนได้ ดู video
Divide and conquer คืออะไร
Divide and conquer (ชื่อไทย แบ่งแยกและเอาชนะ) เป็นกลยุทธ์การออกแบบ algorithm ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ โดยมีหลักการดังนี้
- [divide] แบ่งปัญหาใหญ่ออกเป็นปัญหาย่อยที่มีลักษณะเดียวกันหรือคล้ายกัน 2 ปัญหาหรือมากกว่า จนกระทั่งปัญหาย่อยเหล่านั้นมีขนาดเล็กพอที่จะแก้ไขได้โดยตรง
- [conquer] แก้ปัญหาย่อยแต่ละปัญหาแยกกัน โดยใช้วิธีการเรียกตัวเองซ้ำ (recursion)
- [combine] รวมคำตอบของปัญหาย่อยเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้คำตอบของปัญหาใหญ่เดิมที่เราจะแก้ปัญหาออดมา algorithm แบบ divide and conquer ถูกใช้เป็นพื้นฐานของ algorithm ที่มีประสิทธิภาพสำหรับปัญหาหลายประเภท เช่น
- การเรียงลำดับข้อมูล เช่น quicksort, merge sort
- การคูณเลขจำนวนใหญ่ เช่น Karatsuba algorithm
- การวิเคราะห์ไวยากรณ์ เช่น top-down parsers
- การคำนวณ discrete Fourier transform (FFT) การออกแบบ algorithm แบบ divide and conquer ที่มีประสิทธิภาพนั้นเป็นเรื่องที่ค่อนข้างยาก มักจำเป็นต้องนิยามปัญหาใหม่ให้กว้างขึ้นเพื่อให้สามารถแก้ด้วยวิธีเรียกซ้ำได้ โดยความถูกต้องของ algorithm มักพิสูจน์ได้ด้วยการพิสูจน์แบบอุปนัย (คล้ายๆกับตอนที่เราเล่าเรื่อง binary search) และค่า complexity มักหาได้โดยการแก้สมการแบบอุปนัยเช่นกัน
ประโยชน์ของการใช้ divide and conquer
ข้อดีของการใช้ algorithm แบบ divide and conquer มีดังนี้
- มีประสิ ทธิภาพ divide and conquer มักมี complexity เป็น O(n log n) ซึ่งมีประสิทธิภาพมากกว่า algorithm อื่นๆสำหรับข้อมูลขนาดใหญ่
- ใช้หน่วยความจำ cache ได้อย่างมีประสิทธิภาพ เนื่องจากแก้ปัญหาย่อยขนาดเล็กภายในหน่วยความจำแคช แทนที่จะเข้าถึงหน่วยความจำหลักที่ช้ากว่า ทำให้ไม่ต้องใช้พื้นที่มาก
- เหมาะสำหรับระบบประมวลผลแบบขนาน (parallel processing) เพราะสามารถแก้ปัญหาย่อยแต่ละส่วนแยกกันได้โดยไม่ต้องปรับเปลี่ยน code
- ง่ายต่อการทำความเข้าใจ เมื่อเทียบกับ algorithm ที่ซับซ้อนกว่า
- เหมาะสำหรับปัญหาที่ “ไม่จำเป็นต้องแก้ซ้ำหลายครั้ง” เพราะไม่ต้องเก็บผลลัพธ์ย่อยไว้ใช้ในอนาคตเหมือนวิธี dynamic programming
Use Case ทั่วไปที่ใช้ divide and conquer
application แ ละโปรแกรมหลายประเภทใช้เทคนิค Divide and Conquer เพื่อแก้ปัญหา ตัวอย่างเช่น:
- ระบบฐานข้อมูล
- ใช้ Merge Sort เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการค้นหาและดึงข้อมูล
- สามารถจัดการกับชุดข้อมูลขนาดใหญ่ที่เก็บอยู่ในหน่วยความจำภายนอก เช่น ฮาร์ดไดรฟ์ ได้อย่างมีประสิทธิภาพ
- โปรแกรมค้นหา (Search Engines)
- ใช้ Divide and Conquer เพื่อเรียงลำดับและจัดระเบียบข้อมูล ทำให้แสดงผลการค้นหาได้อย่างรวดเร็ว
- ช่วยให้ค้นหาข้อมูลจากฐานข้อมูลขนาดใหญ่ได้อย่างมีประสิทธิภาพ
- การประมวลผลกราฟิก
- ใช้ในการเรนเดอร์ภาพได้อย่างมีประสิทธิภาพ โดยการเรียงลำดับองค์ประกอบกราฟิก
- ช่วยเพิ่มความเร็วและความแม่นยำในการดึงข้อมูลเนื้อหามัลติมีเดีย เช่น รูปภาพและวิดีโอ
- การประมวลผลแบบขนาน (Parallel Processing)
- Divide and Conquer ช่วยให้สามารถแบ่งงานเป็นส่วนย่อย และประมวลผลแบบขนานได้ เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพในระบบที่มีหลายคอร์
โดยสรุป Divide and Conquer เป็นเทคนิคที่มีประโยชน์อย่างมากในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อน และถูกนำไปประยุกต์ใช้ในแอปพลิเคชันและโปรแกรมหลากหลายประเภท ช่วยเพิ่มประสิทธิภาพการทำงาน, ลดเวลา และใช้ทรัพยากรคอมพิวเตอร์ได้อย่างคุ้มค่า ทำให้สามารถจัดการกับข้อมูลขนาดใหญ่ได้ดียิ่งขึ้น